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24.03.2021

Frohe Ostertage

Frohe Ostertage

Die Natur erwacht und das Osterfest kündigt sich an. Es steht für den Beginn eines neuen Lebens. Besonders in diesen angespannten Zeiten sehnen sich sehr viele Menschen nach einem Neustart, Gemeinschaft und Fröhlichkeit.

Ein Blick auf den Kalender und man weiß, wann Ostern ist. Aber haben Sie sich auch schon mal gefragt, wie ausgerechnet wird, wann das Fest stattfindet? Es gibt Feiertage, die sind einfach zu datieren: Weihnachten zelebrieren wir regelmäßig in den Tagen vom 24. bis 26. Dezember, Neujahr immer am 1. Januar. Leicht zu merken und immer gleich – egal in welchem Jahr. Mit Ostern ist das allerdings eine ganz andere Sache. Mal fallen die Feiertage in den März, mal in den April. Und mit dem Osterdatum wandert auch eine ganze Reihe von anderen kirchlichen Festen munter hin und her. Die Regel: Auf dem Ersten Konzil von Nicäa im Jahr 325 legten die Bischöfe fest, dass Ostern am ersten Sonntag nach dem Frühlingsvollmond gefeiert werden soll – so weit so kompliziert. Legt man den festgelegten Frühlingsanfang und den so genannten „Osterzyklus“ zugrunde, so kann Ostern also frühestens am 22. März gefeiert werden und spätestens am 25. April. Dieser Rhythmus bestimmt unseren Jahresablauf noch heute.

Erst dem Göttinger Mathematiker Carl Friedrich Gauß (1777 bis 1855) gelang es, mittels einer Reihe mathematischer Gleichungen, die so genannte Gauß´sche Osterformel zu formulieren. Dieser im Jahr 1816 noch einmal leicht korrigierte Algorithmus wird bis heute eingesetzt, um die jährlichen Osterdaten zu ermitteln. Gauß bediente sich dabei der sogenannten Modulo-Rechnung (abgekürzt „mod"), einer Funktion, die den Rest einer Division aus zwei ganzen Zahlen beschreibt. Neben der Modulo-Rechnung werden für die Berechnung des Osterdatums noch zwei Konstanten benötigt, die sich in der Formel mit den Buchstaben M und N finden. Die Gauß´sche Formel kann das Osterdatum für die Jahre 1583 bis 8202 exakt berechnen.

Carl Friedrich Gauß, dessen Porträt auf den alten Zehn-DM-Scheinen verewigt ist, war ein vielseitiger Gelehrter, der auch Meilensteine der modernen Versicherungsmathematik gelegt hat. Mit der Berechnung von Versicherungsbeiträgen auf der Grundlage von Mortalitätsraten und Wahrscheinlichkeitsrechnungen, namentlich am Beispiel der Professoren-Witwen- und Waisenkasse in Göttingen, konnte er auch für die langfristige Beständigkeit von Alterssicherungssystemen einen ganz wesentlichen Beitrag leisten. Zum Ende des 18. Jahrhunderts befand sich die Göttinger Professoren-Witwen- und Waisenkasse in einem desolaten Zustand. Anhand einer Finanzanalyse stellte er einen Leitfaden für das Rechnungswesen auf. Nachdrücklich verwies er darauf, dass stets sorgfältige „Data“ erforderlich sei. Er unterschied eine dreifache Verpflichtung der Pensionskasse, die als ewig bestehend angesehen wurde, und zwar gegenüber den anspruchsberechtigten Witwen und Waisen, den der Versorgungseinrichtung angehörenden Mitgliedern und den in Zukunft beitretenden Professoren.

Auch in der heutigen Zeit ist ein funktionierendes Altersversorgungssystem ein komplexes Vorhaben mit vielen Stellgrößen, die obendrein sehr von der Zukunft beeinflusst werden. Hier eine verlässliche Planungsbasis zu schaffen, ist eine Herausforderung, an der die Versicherungsmathematik entscheidenden Einfluss hat. Die Arbeit der Mathematikerinnen und Mathematiker der Bayerischen Versorgungskammer ist daher das Kernstück einer über Jahrzehnte angelegten Altersversorgung. Mit einem mathematischen Modell – wir nennen es Finanzierungssystem – wird der finanzielle Ablauf eines Rentensystems beschrieben. Es soll sicherstellen, dass zum einen alle Ausgaben des Versorgungswerkes wie Versorgungsleistungen über Jahrzehnte hinaus durch Einnahmen, das sind Beiträge und Kapitalerträge, gedeckt sind. Zum anderen ist darauf zu achten, dass das Verhältnis zwischen Beiträgen und Leistungen eines Mitglieds im Verhältnis zu dem aller anderen Mitglieder –  das sind auch die zukünftigen – gerecht ist. Das bei der Bayerischen Ärzteversorgung eingesetzte offene Deckungsplanverfahren hat sich über Jahrzehnte bewährt und steht für Stabilität und Sicherheit. Die Verbindung von Umlageelementen mit einer Kapitaldeckung macht dieses Verfahren weniger abhängig von demografischen Veränderungen und Kapitalmarktschwankungen.

Das Osterfest 2021 sollte - selbst unter der Prämisse der Vorsicht und Risikominimierung - für uns ein Fest der Zuversicht und Hoffnung bleiben. Derzeit folgt unsere Hoffnung einem gemeinsamen Ziel, ist geradezu ein kollektives Empfinden über Grenzen hinweg: Wir alle wünschen uns einen Weg aus der Pandemie. Geben Sie diesem Osterfest trotz der allgegenwärtigen Einschränkungen die Chance, im positiven Sinn ein ganz besonderes zu werden.